11月24日，2014年第24期（总第129期）新华社《财经国家周刊》科技版块刊载《几何机器人的哲学》，全文内容如下：

几何机器人的哲学

一片“自由行走的雪花”，非常奇妙和浪漫。

文/《财经国家周刊》记者孟欣

“我的对手目前是美国航空航天局（NASA）。”北京交通大学教授姚燕安如此定位自己的研究。

这并不是一句玩笑话。在接受《财经国家周刊》记者专访时，姚燕安说，几何机器人的应用定位，是现有机器人难以通过的极端复杂障碍环境，包括民用抢险救援严重破坏路面、军事野外作战动态变化地形，以及星球深度探测未知复杂表面等。目前国际上只有美国航空航天局正在研发一款用于月球北极复杂地形深度探测的四面体机器人。

实际上，美国人也已经对姚燕安的研究和作品有了接触和了解。美国总统奥巴马夫人米歇尔对此更是兴致盎然。

2014年3月21日，中美两国的第一夫人彭丽媛与米歇尔一同参观了北京师范大学第二附属中学。她们来到工程技术实验室时，姚燕安正在给学生们上“几何机器人”课。

姚燕安向彭丽媛和米歇尔介绍了课程情况及自创的“MSEA”教育理念，即以几何机器人为载体，将数学（Mathematics）、科学（Science）、工程（Engineering）和艺术（Art）相结合，着力培养学生形成数学家的严谨思维、科学家的创新精神、工程师的实践能力以及艺术家的美学修养。

彭丽媛说，学校教育要重视培养学生创新思维和探索能力。

学生们展示了自己制作的机器人。米歇尔和女儿拿起遥控器，在学生们指导下操控机器人。开始时“双三角锥机器人”不听使唤，她说这是个“坏男孩”。而等到学会控制机器人自由移动后，米歇尔非常高兴。在白宫随行记者为其摄制的访华日记纪录片中，她两次说这门课程“真酷”。

新概念几何机器人

从1990年代的《神龙斗士》，到如今的《变形金刚》，机器人形象已深入人心。狭义的机器人是指仿人形“两足机器人”，广义的机器人包括仿四足狗马、六足昆虫、八足蜘蛛等“多足机器人”，以及蛇形机器人等。若在传统轮式、履带式移动系统上搭载计算机，使其具自主移动能力，也称为“轮式机器人”或“履带式机器人”。

姚燕安首提“多模式整体闭链连杆式移动系统”新概念移动系统，其本质是将复杂空间连杆机构整体用于构成移动机器人的机械本体，具有复杂环境的高度适应能力、良好刚度以及低成本控制系统等显著技术优势，其定位为应用于现有轮式、履带式以及腿式等移动系统均难以适应和通过的极端复杂障碍地形。

基于多模式整体闭链连杆式移动系统，姚燕安提出俗称“几何机器人”的新概念机器人。顾名思义，几何机器人设计理念源于几何学。应用机械科学制造三角形、四边形、四面体、立方体等物理实体，用电动机驱动并以计算机进行自动控制，使这些实体形状可变化且可在地面遥控或自主滚动、步行或爬行，成为“平面几何图形机器人”或“立体几何图形机器人”。

以滚动三角形机器人为例，将三角形的顶点进行铰接（两条边在铰接点处可以转动），各边采用电动推杆作为动力。通过调整电动推杆的长度，使机器人的重心发生变化，当重心超出底边的支撑区域时，机器人发生倾倒。重复这个过程，滚动三角形机器人即可以实现直线移动。如果在三角形机器人下方安装两只“脚”，那么它就可以实现步行了。

六边形机器人同样与几何学中的六边形类似，在每个顶点处设置转动铰链，使它获得变形能力。从中不难发现，随着边数的增加，机器人的变形能力也在逐渐增强。六边形机器人可变形为：三角形、四边形、五边形，甚至可以模仿履带的方式进行滚动运动。

继续增加边数，我们可以获得更为复杂多变的多边形机器人，如模拟六角或八角雪花形状的雪花型多边形机器人等。以立体几何中的空间多面体为基础，可以构造多面体机器人，包括四面体机器人、五面体机器人、六面体机器人，以及削楞截角多面体机器人等。

此外，将折叠缩放技术与几何机器人结合，还可构造出各种外形可以变大或变小的机器人。

“行走的雪花”

“我很欣赏塞尚，塞尚被称为现代艺术之父。塞尚提倡通过圆柱体、圆锥体、圆球体这些几何形体来表现自然，开创了立体主义艺术的学派。我希望在客观冷静的机器人科技里面，融入艺术的情怀和思想。”姚燕安向《财经国家周刊》记者展示了他们研究制造的一款雪花型机器人。他认为，一片“自由行走的雪花”，非常奇妙和浪漫。

“雪花机器人”源于“雪花机构”，即呈现雪花形状的连杆机构，其基本构型呈六角形，也可通过改变边角数量的方式创造出八角、十角、十二角等系列化的多角雪花机构。

以电动机提供动力，“连杆机构”即成为一部“连杆机器”，“几何机构”也即成为一部“几何机器”。在几何机器的各连杆之中，需要选出一个杆作为固定的机架，称为“机架杆”，其他各杆均参照机架杆做相对运动。

如将“雪花机器”解除机架杆的束缚，整体置于地面，并以计算机进行移动控制，“雪花机器”即成为可移动的“雪花机器人”。雪花机器人还具有另一大亮点——机械智能性：其一，传统智能机器人如遇障碍，先由传感器感应到障碍的方位，将信息传递给控制器，再由控制器下达相关的避障命令。而雪花机器人可以通过自身结构及力学特性感知障碍物的存在，实现主动避障；其二，雪花机器人具备被动行走能力，即在未加装电机的情况下，可以沿缓坡自动行走，其步态优雅灵慧，极具美感。

以四个雪花机构替代传统轮式机器人的车轮，即可获得变形轮机器人。变形轮机器人在常规路面上以圆形轮快速移动，在障碍路面上则变大轮径进行攀爬。倏忽变化，越障如平地。

从“MSEA”到“MSEAP”

迄今，姚燕安团队已开发出百余种已批量生产的具有原创理念和完全自主知识产权的几何机器人产品，取得了40余项发明专利授权。

姚燕安认为，几何机器人以几何、运动学和力学知识为基础，并融合了电子和计算机软件技术，与青少年的知识结构无缝衔接，为科教领域提供了将数学与科技巧妙联系的“绝佳载体”。

“我们还开发了基于视频手势识别技术的几何机器人，人们可以通过手势控制机器人的动作，使多个机器人排列成不同的队形。这种人机协作表演的方式，显著提高了互动娱乐性，增加了学生学习的兴趣。同时，结合青少年的知识结构，开发出一批‘几何故事’表演剧目，包含如‘会走路的三角形’、‘翻跟头的四面体’等故事情节，增加了文化内涵。”姚燕安告诉记者。

姚燕安认为，青少年科技教育不应简单盲从数理化等主课的传统教学模式，而应鼓励尝试引入高校的科技教育模式，大胆采用前沿的科技成果，让学生进入到科技创新的“高层次”和“当前时”，而不仅停留在简单模仿的“低层次”和“过去时”。

姚燕安的几何机器人课程，目前已应用于中国人民大学附属中学、北京师范大学第二附属中学、北方交通大学附属小学等中小学，以及西城区青少年科技馆、东城区青少年科技馆等校外科技教育机构。

目前，姚燕安正考虑将自己提出的“MSEA”教育理念拓展为“MSEAP”理念，增加了一个“P”，即哲学(Philosophy)。他认为，需要思考几何机器人内蕴的更深层次的哲学。

科学是发现宇宙间所存在的客观真理，数学不是真实存在，而是数学家头脑中所建构的虚拟逻辑，工程是应用数学和科学原理来创造为人类所用的装置、机器或系统，艺术为艺术家所创造，人为自然界进化而来，机器人为人所创造。至于几何机器人，何处来，何方去，何所用？

“这是哲学。”姚燕安说。

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